Когда квантовая механика столкнулась со специальной теорией относительности Эйнштейна, физики осознали, что обычных комплексных чисел и скалярных уравнений недостаточно для описания реальности. Элементарные частицы, такие как электроны, обладают внутренним моментом импульса — спином. Спин невозможно описать как простое вращение шарика вокруг своей оси. Оказалось, что для математического описания спина и релятивистских квантовых явлений необходимо использовать сложные матричные структуры, образующие особые некоммутативные алгебры. Введение матриц Паули и матриц Дирака навсегда связало фундаментальную физику с продвинутой линейной алгеброй, открыв путь к пониманию антиматерии и квантовой хромодинамики.