Традиционная линейная алгебра и анализ строятся над полями вещественных или комплексных чисел, которые подчиняются правилу коммутативности (a*b = b*a). Однако в квантовой теории поля, при попытке математически описать фермионы (такие как электроны или кварки), физики столкнулись с непреодолимым барьером. Фермионы подчиняются принципу запрета Паули (антикоммутируют), и для их матричного описания потребовалось расширить понятие самого числа. Так в физику вошли числа Грассмана — антикоммутирующие алгебраические элементы. Внедрение этих переменных потребовало создания совершенно новой суперматематики, венцом которой стал интеграл Березина — фантастический аппарат, в котором операции дифференцирования и интегрирования матриц тождественны друг другу.