Классический метод сопряженных градиентов (CG) является венцом итерационных методов, но у него есть фатальное ограничение: он работает исключительно для симметричных положительно определенных матриц. Если матрица симметрична, но является неопределенной (имеет как положительные, так и отрицательные собственные значения), метод CG разрушается из-за деления на ноль. В 1975 году Кристофер Пейдж и Майкл Сондерс разработали два шедевральных алгоритма — MINRES (Minimal Residual) и SYMMLQ, которые решили эту проблему. Эти методы сохраняют феноменальную экономичность памяти метода сопряженных градиентов, но при этом гарантированно сходятся для абсолютно любых (в том числе невырожденных неопределенных) симметричных систем огромных размеров.