На протяжении столетий математики были убеждены, что одномерная кривая линия фундаментально отличается от двумерной поверхности, и кривая никогда не сможет полностью заполнить квадрат без пробелов. Это казалось аксиомой евклидовой геометрии. Однако в 1890 году итальянский математик Джузеппе Пеано совершил аналитическое землетрясение, доказав существование непрерывной кривой, которая проходит абсолютно через каждую точку квадрата. Кривые Пеано (и их родственники, кривые Гильберта) сломали интуитивное понимание размерности, породив фрактальную геометрию и создав математический аппарат для одномерного индексирования многомерных баз данных в современной информатике.