Уравнения второго порядка (y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x)) описывают гармонические колебания, электрические цепи и механические системы с инерцией. Их решение опирается на производные второй статьи, характеристическое уравнение из алгебры первой и методы интегрирования третьей.

Риск концентрации является одной из скрытых угроз для любой страховой компании. Он возникает тогда, когда значительная часть портфеля зависит от одного источника риска — будь то группа взаимосвязанных заемщиков, определенный географический регион или конкретный вид бизнеса. В условиях, когда все яйца находятся в одной корзине, любое локальное неблагоприятное событие может привести к катастрофическим последствиям для всего бизнеса. Актуарии используют методы теории портфеля и сетевого анализа для того, чтобы вовремя выявлять и управлять такими концентрациями.

Исторически риск ликвидности считался исключительно банковской проблемой, ассоциируемой с феноменом "набега вкладчиков" (Bank Run). Страховые компании, собирающие премии авансом и выплачивающие убытки на протяжении многих лет, казались иммунными к шокам ликвидности. Однако финансовый кризис 2008 года и крах таких гигантов, как AIG, доказали обратное. Внезапные требования по маржинальным обеспечениям деривативов (Margin Calls), массовые расторжения договоров страхования жизни (Mass Lapses) и катастрофические природные события способны мгновенно опустошить денежные резервы страховщика. В актуарной науке оценка риска ликвидности трансформировалась в сложнейшую задачу стохастического моделирования, требующую интеграции моделей движения денежных средств и алгоритмов штрафной ликвидации активов.