Понятия предела и непрерывности функции образуют строгий фундамент начал анализа, на котором затем строятся определения производной и определённого интеграла. Без чёткого понимания этих идей трудно осваивать дальнейшие разделы математического анализа и применять его в физике, технике и экономике.