Уравнения второго порядка (y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x)) описывают гармонические колебания, электрические цепи и механические системы с инерцией. Их решение опирается на производные второй статьи, характеристическое уравнение из алгебры первой и методы интегрирования третьей.

Волновое уравнение (u_{tt} = c^2 Delta u) описывает распространение волн в средах, объединяя ряды Фурье, краевые задачи и численные методы. Решение использует разделение переменных двадцать третьей статьи и преобразования восемнадцатой.

В то время как классическая модель Ли-Картера стала универсальным стандартом для анализа глобальной смертности всего населения, она продемонстрировала существенные математические недостатки при моделировании риска долголетия (Longevity Risk) в старших возрастных когортах. Для пенсионных фондов и провайдеров аннуитетов именно смертность людей старше 60 лет представляет наибольшую финансовую угрозу. Для точного калибрования этого риска в 2006 году была разработана двухфакторная модель Cairns-Blake-Dowd (CBD). Этот алгебраический аппарат совершил революцию в прайсинге деривативов на смертность, предложив более строгую, лишенную избыточного шума структуру прогнозирования.