Ряды Тейлора (sum_{n=0}^infty frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n) представляют функции многочленами с остаточным членом, давая точные приближения для аналитических функций. Метод использует производные второй статьи и степенные ряды шестой статьи.
На протяжении десятилетий фундаментом рисковой актуарной математики оставалась классическая коллективная модель риска, в которой суммарный годовой убыток $S$ вычисляется как случайная сумма случайных величин $X_i$ (размеров убытков), число которых равно $N$ (частота убытков). Абсолютной и незыблемой догмой этой модели было математическое предположение о строгой независимости: размер каждого отдельного убытка ($X_i$) никак не зависит от того, сколько всего убытков произошло за год ($N$). Однако современные эмпирические исследования разрушили этот постулат, доказав наличие мощной стохастической зависимости между частотой и тяжестью, игнорирование которой приводит к катастрофическому недорезервированию капитала страховой компании.