Субмодулярность в дискретной (комбинаторной) оптимизации играет ту же фундаментальную роль, что и выпуклость/вогнутость в непрерывном математическом программировании. Субмодулярные функции формализуют интуитивное экономическое понятие убывающей предельной полезности (diminishing returns) и повсеместно возникают в задачах машинного обучения, выбора признаков, размещения сенсорных сетей, максимизации влияния в социальных сетях и задачах покрытия. Оптимизация таких функций представляет собой передний край современной прикладной математики.