Метод главных компонент (PCA) — это мощный статистический инструмент, используемый для снижения размерности данных и выделения ключевых факторов риска в больших портфелях финансовых инструментов.

Современная портфельная теория Гарри Марковица заложила научный фундамент для построения инвестиционных портфелей, позволяя математически обосновать стратегию диверсификации активов для снижения риска.

Задача о кратчайшем пути является одной из самых изученных, красивых и практически востребованных проблем комбинаторной оптимизации и теории графов. Она составляет алгоритмический базис работы спутниковых навигаторов, протоколов маршрутизации в интернете (таких как OSPF и BGP) и анализа социальных сетей. Помимо этого, поиск кратчайшего пути часто является важнейшей подзадачей (субрутиной) в сложных методах декомпозиции и генерации столбцов для решения масштабных логистических задач целочисленного программирования.

Задача о потоке минимальной стоимости (Minimum Cost Flow Problem, MCFP) является объединяющей и фундаментальной проблемой сетевой оптимизации. Она обобщает несколько классических задач теории графов: задачу о кратчайшем пути, задачу о максимальном потоке, транспортную задачу и задачу о назначениях. Цель MCFP заключается в поиске наиболее дешевого способа пересылки заданного объема ресурса через транспортную сеть от источников к стокам, учитывая пропускные способности ребер графа и удельные стоимости транспортировки.