В современную эру машинного обучения, сжатия данных и обработки сигналов (Compressed Sensing) регулярно возникают задачи оптимизации огромной размерности, в которых целевая функция является суммой гладкой и негладкой составляющих. Классическим примером является задача регуляризованной регрессии LASSO, где гладкая квадратичная ошибка штрафуется негладкой L1-нормой для обеспечения разреженности решения. Для эффективного решения таких задач традиционные градиентные методы неприменимы, а субградиентные методы сходятся недопустимо медленно. Решением стал математический аппарат проксимальных операторов и методы проксимального градиента.