Коническое программирование (Conic Programming) представляет собой естественное и невероятно мощное обобщение классического линейного программирования. Если в линейном программировании переменные ограничиваются неотрицательным ортантом пространства, то в коническом — они должны принадлежать произвольному замкнутому выпуклому конусу. Этот переход от ортантов к конусам позволяет с элегантностью линейной алгебры решать сложнейшие нелинейные задачи, а теория двойственности в таких пространствах открывает фундаментальные свойства выпуклой оптимизации.

Программирование в конусах второго порядка (Second-Order Cone Programming, SOCP) представляет собой широчайший класс задач выпуклой оптимизации, который обобщает как линейное (LP), так и выпуклое квадратичное программирование (QP, QCQP). В задачах SOCP линейная целевая функция минимизируется на пересечении аффинного подпространства и декартова произведения конусов второго порядка. Эта математическая структура обладает исключительной выразительной силой, позволяя моделировать сложнейшие инженерные и экономические ограничения, сохраняя при этом возможность решения за строго полиномиальное время.