Вся современная финансовая инженерия и математика ценообразования деривативов покоится на одном краеугольном концепте — принципе отсутствия арбитража (No-Arbitrage Principle). Арбитраж — это "бесплатный обед", возможность получить безрисковую прибыль без первоначальных инвестиций. Строгая математическая формализация этого принципа, осуществленная Майклом Харрисоном, Дэвидом Крепсом и Стэнли Плиской в конце 1970-х годов, породила Первую фундаментальную теорему оценки активов (First Fundamental Theorem of Asset Pricing) — главный закон количественных финансов.

Глобальная оптимизация сложных, сильно нелинейных и невыпуклых функций долгое время считалась "алхимей" численных методов. Эвристические алгоритмы (генетические алгоритмы, отжиг) способны находить хорошие локальные минимумы, но никогда не дают 100% математической гарантии того, что найденное решение действительно является глобальным. Интервальный анализ (Interval Analysis) — это принципиально иной математический аппарат, предоставляющий абсолютные, аналитически доказанные гарантии нахождения всех глобальных экстремумов в заданной области поиска, что критически важно в робототехнике, химической кинетике и проектировании систем жизнеобеспечения.

В то время как классический метод ветвей и границ ассоциируется преимущественно с дискретной и целочисленной оптимизацией, его архитектура нашла блестящее применение в решении сложнейших задач глобальной непрерывной невыпуклой оптимизации. Метод пространственного ветвления и границ (Spatial Branch-and-Bound, sBB) позволяет находить доказанный глобальный оптимум для нелинейных функций со множеством локальных экстремумов, что критически важно в химическом инжиниринге, проектировании нейронных сетей и решении задач упаковки (Packing Problems).