В реальных задачах управления многие переменные физически не могут принимать дробные значения. Нельзя построить половину завода, нанять три с четвертью самолета или проложить маршрут через дробное количество городов. Когда в моделях линейного программирования вводится жесткое требование целочисленности для части или всех искомых переменных, возникает совершенно новая дисциплина — целочисленное программирование (Integer Programming, IP). Главная математическая трагедия заключается в том, что обычное округление дробного ответа, полученного классическим симплекс-методом, в подавляющем большинстве случаев приводит к неоптимальному, а зачастую и к физически недопустимому (нарушающему ограничения) решению.