Традиционное стохастическое программирование опирается на сценарии и усреднение целевой функции, однако в некоторых критических отраслях, таких как ядерная энергетика, авиация или банковский риск-менеджмент, усреднение неприемлемо. Инженерам и финансистам требуется математическая гарантия того, что система выдержит экстремальные нагрузки с надежностью, близкой к абсолютной (например, 99.99 процентов). Для формулирования таких жестких требований в 1959 году Абрахам Чарнес и Уильям Купер разработали метод оптимизации с вероятностными ограничениями (Chance-Constrained Programming). Этот аппарат позволяет интегрировать статистическую надежность непосредственно в систему неравенств линейного или нелинейного программирования.