Сетевое планирование: задача о максимальном потоке и алгоритм Диница
Задача поиска максимального потока в транспортной сети — от перекачки нефти по трубопроводам до маршрутизации информационных пакетов в интернете — является фундаментальной проблемой исследования операций. Хотя классический алгоритм Форда-Фалкерсона, предложенный в 1956 году, концептуально решил эту задачу, его практическая реализация таила в себе серьезные вычислительные угрозы. При неудачном выборе увеличивающих путей алгоритм Форда-Фалкерсона мог сходиться катастрофически медленно (псевдополиномиальное время), а при наличии иррациональных пропускных способностей — и вовсе зацикливаться, никогда не достигая абсолютного оптимума. В 1970 году советский математик Ефим Диниц совершил революционный прорыв, создав алгоритм, который гарантировал строгую и невероятно быструю полиномиальную сходимость для любых транспортных сетей.