Задачи размещения объектов (Facility Location Problem): минимакс и графовые медианы
Проектирование крупных инфраструктурных сетей неизбежно сталкивается с проблемой географической оптимизации. Где построить новые региональные склады маркетплейса, чтобы минимизировать суммарные транспортные издержки при доставке товаров тысячам клиентов? В какой точке города разместить станцию скорой помощи или пожарную часть, чтобы гарантировать максимальную скорость реагирования на экстренные вызовы? В исследовании операций этот гигантский класс пространственных и дискретных оптимизационных моделей известен как Задачи размещения объектов (Facility Location Problems, FLP). Их математическое решение требует синтеза теории графов, целочисленного программирования и метрической геометрии.