Математическая задача фильтрации — это процесс оценки скрытых параметров стохастической динамической системы на основе зашумленных, непрерывно поступающих наблюдений. В то время как линейный Фильтр Калмана-Бьюси (Kalman-Bucy filter) стал стандартом для гауссовских систем, финансовые рынки (модели микроструктуры, стохастическая волатильность) требуют аппарата нелинейной фильтрации. Фундаментальным прорывом в этой области стало Уравнение Закаи (Zakai Equation, 1969), превратившее сложнейшую проблему Байесовского стохастического обновления в изящное линейное стохастическое уравнение в частных производных (SPDE).