Математика квантитативного смягчения: моделирование Теневой процентной ставки (Shadow Rate)
Эпоха нулевых (ZLB, Zero Lower Bound) и отрицательных процентных ставок, наступившая после мирового финансового кризиса 2008 года, обрушила классическую математику финансовых рынков. Логнормальные модели (BDT, SABR) давали сбой из-за невозможности извлечения корня из отрицательного числа, а нормальные модели (Васичека) предсказывали равную вероятность как глубоко отрицательных, так и положительных ставок, что противоречило экономическому смыслу (люди всегда могут хранить наличные). Решением стала математическая концепция Теневой процентной ставки (Shadow Rate Model), первоначально предложенная Фишером Блэком еще в 1995 году.