Процесс Орнштейна-Уленбека (Ornstein-Uhlenbeck) является фундаментальным стохастическим процессом, который описывает динамику с возвратом к среднему. В финансовой математике он широко используется для моделирования краткосрочных процентных ставок, так как в отличие от броуновского движения, здесь присутствует "сила", возвращающая ставку к её исторически среднему значению.

Процесс Орнштейна-Уленбека (Ornstein-Uhlenbeck) является фундаментальным стохастическим процессом, который описывает динамику с возвратом к среднему. В финансовой математике он широко используется для моделирования краткосрочных процентных ставок, так как в отличие от броуновского движения, здесь присутствует "сила", возвращающая ставку к её исторически среднему значению.

Классическая теория оптимального потребления и инвестиций Мертона предполагает, что инвестор может непрерывно ребалансировать свой портфель без каких-либо затрат. Это приводит к математическому парадоксу: траектории броуновского движения имеют бесконечную вариацию, поэтому непрерывное удержание фиксированной доли актива требует бесконечного числа микроскопических сделок. При введении даже минимальных пропорциональных транзакционных издержек классическая теория рушится, и задача переходит в сложнейшую область сингулярного стохастического управления (Singular Stochastic Control).