Уравнение теплопроводности (u_t = k Delta u) описывает диффузию тепла, концентрации веществ и случайные блуждания. Решение использует ряды Фурье, краевые задачи и фундаментальные решения.

Индустрия автострахования и страхования имущества переживает тектонический технологический сдвиг. На смену Обобщенным линейным моделям (GLM), безраздельно доминировавшим в актуарном ценообразовании последние тридцать лет, приходят ансамблевые алгоритмы машинного обучения. Появление телематики (датчиков в автомобилях), огромных массивов спутниковых снимков и данных из социальных сетей сделало традиционную линейную алгебру недостаточной. Наибольшую эффективность в предсказании частоты и тяжести убытков продемонстрировал алгоритм Градиентного бустинга на решающих деревьях (Gradient Boosting Machines, XGBoost). Однако его внедрение столкнулось с серьезным вызовом со стороны регуляторов, требующих абсолютной прозрачности тарифов.