Интерполяция Лагранжа строит многочлен, точно проходящий через заданные точки ((x_i, y_i)), что необходимо для численного анализа и аппроксимации табличных данных. Метод использует алгебру многочленов седьмой статьи и численные приближения одиннадцатой статьи.

Риск долголетия представляет собой одну из самых серьезных угроз для финансовой устойчивости пенсионных фондов и компаний, предлагающих пожизненные аннуитеты. Этот риск заключается в том, что средняя продолжительность жизни участников фонда оказывается выше, чем та, что была заложена в актуарные расчеты при установлении уровня пенсионных выплат. В условиях неуклонного роста ожидаемой продолжительности жизни во всем мире, понимание механизмов риска долголетия и стратегий по его управлению становится необходимым условием для выживания пенсионных институтов.

Традиционное автострахование базируется на статических, априорных признаках (возраст, пол, место регистрации, марка автомобиля), которые лишь косвенно отражают уровень риска. Революция интернета вещей (IoT) и GPS-технологий породила парадигму Usage-Based Insurance (UBI) и программы "Pay-How-You-Drive" (Плати, как водишь). Благодаря телематическим устройствам, установленным в автомобилях (или смартфонах), страховщики получают высокочастотные данные о реальном поведении водителя: ускорениях, торможениях, скорости прохождения поворотов и географии поездок. Однако обработка сырых телематических логов (где записи генерируются каждую секунду) требует от актуарной математики внедрения алгоритмов обработки сигналов, функционального анализа данных и пространственной эконометрики.