Вейвлет-преобразование обеспечивает локализацию во времени и частоте, превосходя Фурье восемнадцатой статьи для нестационарных сигналов.

Классическая теория вероятностей, построенная вокруг нормального распределения и Центральной предельной теоремы (ЦПТ), великолепно описывает поведение средних величин. Рост человека, колебания температуры или количество мелких ДТП на перекрестке легко укладываются в колоколообразную кривую Гаусса. Однако в финансовом мире и глобальном страховании балом правят не средние величины, а экстремумы — "Черные лебеди". Один разрушительный ураган (как Катрина), одна пандемия или один биржевой крах могут принести больше убытков, чем миллионы обычных инцидентов за десятилетие. Для математического укрощения этих катастрофических аномалий была создана Теория экстремальных значений (Extreme Value Theory, EVT), вооружившая актуариев мощным инструментом анализа хвостов распределений.