Ряды Тейлора (sum_{n=0}^infty frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n) представляют функции многочленами с остаточным членом, давая точные приближения для аналитических функций. Метод использует производные второй статьи и степенные ряды шестой статьи.
Классический детерминированный метод Цепной лестницы (Chain Ladder), повсеместно используемый для расчета резервов IBNR, обладает одним фундаментальным недостатком: он выдает точечную оценку (Point Estimate). Актуарий сообщает руководству: "Нам нужно зарезервировать ровно 150 миллионов долларов". Но в реальности истинная сумма выплат никогда не совпадет с этим прогнозом. Руководству и регуляторам необходимо знать предел погрешности: каков доверительный интервал для этого резерва и какова стандартная ошибка? Для преодоления детерминированной ограниченности Томас Мак (Thomas Mack) в 1993 году разработал стохастическую, свободную от распределений модель (Distribution-free Stochastic Model), ставшую мировым математическим стандартом для оценки волатильности резервов.