Дискретная математика имеет раздел, тесно переплетенный с машинной графикой и пространственным анализом, — вычислительную (или дискретную) геометрию. Одной из центральных структур здесь является Диаграмма Вороного (названная в честь русского математика Георгия Вороного). Если вы когда-нибудь задумывались, как мобильный телефон мгновенно находит ближайшую к вам вышку сотовой связи среди тысяч других, ответ кроется именно в этом математическом объекте.

Когда нам нужно подсчитать количество объектов, обладающих определенными свойствами, мы часто сталкиваемся с проблемой пересечений. Если в классе из 30 человек 20 изучают английский язык, а 15 — немецкий, мы не можем просто сложить 20 и 15 (получится 35, что больше числа учеников). Некоторые ученики изучают оба языка, и при простом сложении мы посчитали их дважды. Для решения таких задач в комбинаторике используется мощнейший инструмент — формула включений-исключений.

Магические квадраты, в которых суммы чисел по строкам и столбцам совпадают, были известны еще в Древнем Китае. Однако в дискретной математике гораздо большее значение имеет родственная структура — Латинский квадрат. Это таблица размером N на N, заполненная N различными символами таким образом, что каждый символ встречается в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Интуитивно каждый из нас знаком с этой структурой благодаря популярной японской головоломке Судоку.