Когда вы разговариваете по сотовому телефону, слушаете MP3 музыку или отправляете JPEG фотографию, ваши устройства непрерывно выполняют одну из важнейших математических операций в истории человечества — Дискретное преобразование Фурье (DFT). Изначально Фурье-анализ применялся к непрерывным физическим волнам, но дискретная математика адаптировала его для работы с цифровыми массивами чисел, породив цифровую обработку сигналов (DSP).

Современная цифровая экономика держится на одном математическом допущении: классические компьютеры не могут быстро раскладывать гигантские числа на простые множители (факторизация) и не могут вычислять дискретные логарифмы. На этом базируются RSA, ECC и Диффи-Хеллман. Но в 1994 году американский математик Питер Шор создал алгоритм, который потряс основы мировой безопасности. Этот алгоритм предназначен для компьютеров совершенно новой архитектуры — квантовых.

Каждый разработчик мечтает о существовании идеального статического анализатора кода — волшебной программы, которая просканирует исходный код проекта и со 100% точностью скажет: "Здесь программа упадет с ошибкой деления на ноль", или "Эта функция никогда не вернет отрицательное число". К сожалению, дискретная математика и теория вычислимости ставят на этих мечтах жирный крест. Имя этому приговору — Теорема Райса.