Конспект курса по финансовым временным рядам

Конспект курса по финансовым временным рядам. А.С.Шведов. 44 с.

Учебник состоит из одного файла формата PDF. Скачать.

Содержание

Случайные процессы

            Мартингалы

            Марковские процессы

            Стационарные процессы

            Временные ряды

Стохастические разностные уравнения

            Примеры задач, где возникают разностные уравнения

                        Гипотеза о случайном блуждании для цены акции

                        Модель Самуэльсона. Выделение одного уравнения из системы разностных уравнений

                        Форвардные и спот цены. Коррекция ошибки.

            Понятие решения разностного уравнения

            Построение решения разностного уравнения итерациями

            Альтернативный способ построения решения разностного уравнения

            Решение однородных разностных уравнений

            Операторы запаздывания (лага) и их использование для решения разностных уравнений

            Условия на коэффициенты характеристического уравнения, гарантирующие, что его корни лежат строго внутри единичного круга

Моделирование стационарных временных рядов

            ARMA модели

            Исследование на стационарность процесса AR (1)

            Исследование на стационарность процесса ARMA (2,1)

            Исследование на стационарность процесса ARMA (p,q)

            Автокорреляционные функции

            Частные автокорреляционные функции

Выборочные автокорреляционные функции и выборочные частные автокорреляционные функции

Процедура Бокса-Дженкинса построения модели ARMA для временного ряда

Преобразование Бокса-Кокса

Свойства обратимости процесса ARMA (p,q)

Об общих множителях многочленов

Примеры построения ARMA-моделей для конкретных финансовых временных рядов

Построение прогнозов

Сезонность

Модели временных рядов, включающие условную гетероскледастичность

            Модели авторегрессии условной гетероскледастичности (ARCH)

            Определение параметров ARCH-модели методом максимального правдоподобия

            Тестирование ARCH-модели

            Обобщенная авторегрессия условной гетероскледастичности (GARCH)

            Модель ARCH-M (ARCH in mean)

Спектральный анализ временных рядов

            Ряд Фурье интегрируемой функции

            Спектральная плотность стационарного случайного процесса и выборочная периодограмма временного ряда