|
Учебник
состоит из одного файла формата
PDF. Скачать.
Содержание
Введение
...................................................................................................
3
1.
Основные понятия и теоремы комбинаторики
................................ 4
1.1.
Размещения с повторениями ...........................................................
4
1.2.
Размещения без повторений.............................................................
6
1.3.
Перестановки без повторений .........................................................
7
1.4.
Перестановки с повторениями ........................................................
8
1.5.
Основные правила комбинаторики ................................................
9
1.6.
Главная теорема комбинаторики (Теорема о
включениях и исключениях)
1.7.
Сочетания без повторений.............................................................
11
1.8.
Сочетания с повторениями ...........................................................
14
1.9.
Свойства чисел сочетаний ............................................................
15
1.10.
Комбинаторные задачи с ограничениями .................................
15
1.11.
Задачи о смещениях (о беспорядках) ..........................................
16
1.12.
Частный случай теоремы о включениях и исключениях..........
17
1.13.
Задача о караване .........................................................................
18
1.14.
Комбинаторика разбиений .........................................................
18
1.15.
Количество делителей числа N .................................................
19
1.16.
Раскладка предметов в несколько ящиков..................................
23
1.17.
Задача: Флаги на мачтах ..............................................................
24
1.18.
Задача: Покупка билетов .............................................................
24
1.19.
Рекуррентные соотношения в комбинаторике
......................... 25
2.
Связь комбинаторики с другими разделами
дискретной математики
и техническими приложениями
2.1.
Теория групп ..................................................................................
28
2.2.
Теория вероятностей .....................................................................
28
2.3.
Криптография ................................................................................
30
2.4.
Экономика .....................................................................................
31
2.5.
Теория информации .....................................................................
32
2.6.
Распознавание образов ................................................................
32
2.7.
Теория графов ...............................................................................
34
Заключение
..........................................................................................
35
Библиографический
список................................................................
36
|
