В.Ф. Пономарев. Математическая логика. Часть 1. Логика высказываний. Логика предикатов.
140 с.
Пособие
состоит из одного файла формата
DOC, запакованного WinZip. Скачать.
Содержание
Введение………………………………………………………....................3
1 Логика высказываний…………………………....................................5
1.1 Алгебра высказываний …………......................................................7
1.1.1 Логические
операции………………………...............................8
1.1.2 Правила записи
сложных
формул............................................14
1.1.3 Законы алгебры логики……………………….........................24
1.1.4 Эквивалентные преобразования формул….............................28
1.1.5 Нормальные формы формул…………………..........................33
1.1.5.1
Алгоритм приведения к нормальной форме
....................35
1.1.5.2
Алгоритм преобразования ДНФ к виду СДНФ................36
1.1.5.3 Алгоритм
преобразования КНФ к виду СКНФ................37
1.2 Исчисление
высказываний................................................................39
1.2.1
Интерпретация
формул...............................................................39
1.2.2 Аксиомы
исчисления высказываний.........................................42
1.2.3 Правила
вывода...........................................................................44
1.2.3.1 Правила
подстановки..........................................................45
1.2.3.2 Правила
введения и удаления логических связок .......... 46
1.2.3.3 Правила
заключения...........................................................50
1.3 Метод дедуктивного вывода …………………………...................51
1.4 Принцип
резолюции..........................................................................58
1.4.1 Алгоритм
вывода по принципу резолюции.............................58
1.5 Проблемы
исчисления высказываний..............................................65
1.6 Описание
высказываний на языке Prolog.........................................66
Контрольные вопросы…………………………..................................69
Расчетно-графическая
работа..............................................................71
2. Логика предикатов....................................................................................73
2.1. Алгебра предикатов……………………..............................................79
2.1.1 Логические
операции............................................. ... ...................80
2.1.2 Правила записи сложных
формул............................................ ...83
2.1.3 Законы алгебры
предикатов..........................................................85
2.1.4 Предваренная нормальная форма
.......................
.......................88
2.1.4.1 Алгоритм приведения формулы к виду ПНФ..
...................89
2.1.5 Сколемовская стандартная
форма........................ .......................92
2.1.5.1 Алгоритм Сколева.......................
...........................................93
2.2 Исчисление
предикатов...................................................................94
2.2.1 Интерпретация
формул.................................................................95
2.2.2 Правила
вывода.............................................................................97
2.2.2.1 Правила подстановки............................................................98
2.2.2.2 Правила введения и удаления
кванторов............................99
2.2.2.3 Правила
заключения............................................................101
2.2.3 Метод дедуктивного вывода......................................................102
2.2.4 Принцип
резолюции...................................................................109
2.3 Проблемы в исчислении
предикатов...............................................116
2.4 Логическое программирование........................................................117
Контрольные
вопросы....................................................................120
Расчетно-графическая
работа........................................................122
Литература.......................................................................................124
Предметный
указатель....................................................................125
|
