Стохастические дифференциальные уравнения (СДУ) описывают динамику систем с детерминированным дрейфом и броуновским шумом. Они моделируют цены активов, процентные ставки и волатильность.

Броуновское движение моделирует случайное перемещение частиц в жидкости и служит основой стохастического исчисления. Оно обладает непрерывными траекториями, независимыми приращениями и нормальным распределением отклонений.

Мартингалы представляют собой процессы с нулевым условным ожиданием приращений, моделирующие справедливые игры и процессы без дрейфа. Они играют ключевую роль в стохастическом анализе, теории остановок и финансовом моделировании.