Для создания надежных шифров и систем защиты данных классическая непрерывная математика (с ее бесконечными вещественными числами) абсолютно не подходит. Компьютеры работают с фиксированной памятью и битами, а операции деления над вещественными числами приводят к ошибкам округления. Для решения этих проблем информатика позаимствовала из высшей алгебры концепцию конечных полей (полей Галуа), названных в честь гениального французского математика Эвариста Галуа.

Теория игр — это раздел математики, изучающий оптимальные стратегии в ситуациях конфликта интересов. В то время как экономическая теория игр изучает непрерывные вероятностные модели (равновесие Нэша, дилемма заключенного), в дискретной математике и искусственном интеллекте акцент делается на комбинаторные игры с полной информацией. Шахматы, шашки, крестики-нолики — все эти игры поддаются строгому математическому анализу через построение деревьев решений.

При решении сложных комбинаторных задач часто возникает проблема симметрии. Например, сколькими способами можно раскрасить грани куба в три цвета? Если использовать обычные формулы размещений, мы посчитаем один и тот же раскрашенный куб несколько раз, просто потому что его можно повернуть в пространстве. Для точного подсчета уникальных конфигураций с учетом симметрий в дискретной математике применяется лемма Бернсайда и ее мощное обобщение — теорема Редфилда-Пойа.