Медведев Г.А. Математические основы
финансовой экономики. Учебное пособие: Часть
1. 286 с.
Учебник
состоит из одного файла формата
PDF. Скачать.
Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ
......................................................................3
ОСНОВНЫЕ
СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ..................... ......4
ВВЕДЕНИЕ
...................................................................... ......5
Глава
1. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ НЕПРЕРЫВНОГО ВРЕМЕНИ
§
1. Математические и экономические предположения
в моделях непрерывного времени
§
2. Процессы с непрерывными выборочными траекториями
без редких событий
§
3. Процессы с «редкими событиями»
и непрерывными выборочными траекториями
§
4. Процессы с «редкими событиями»
и разрывными выборочными траекториями
Глава
2. МОДЕЛЬ БЛЭКА - ШОУЛСА И ЕЕ МОДИФИКАЦИИ
§
1. Финансовые производные .....................................................50
§
2. Определение цен опционов. Модель Блэка
- Шоулса .............. .....52
§
3. Модель Блэка - Шоулса: вывод Мертона
...................................58
§
4. Распространение модели Блэка - Шоулса
на случай выплаты дивидендов и изменения
цены исполнения
§
5. Определение стоимости американских оционов-пут
............... .....75
§
6. Определение стоимости опциона-колл «down-and-out»............
.....78
§
7. Определение стоимости отзываемого опциона
....................... .....81
§
8. Разрывные стохастические процессы изменения
цен акций ...... .....83
§
9. Определение стоимости опционов для разрывных
стохастических процессов
§
10. Задачи определения стоимости опционов
........................... .....95
§
11. Процесс цены актива с произвольной нижней
отражающей границей
Глава
3. МАРТИНГАЛЫ И АРБИТРАЖ НА РЫНКАХ ЦЕННЫХ
БУМАГ
§
1. Основные определения ....................................................
...116
§
2. Жизнеспособность и арбитраж ...........................................
...120
§
3. Модели рынка ценных бумаг .............................................
...125
§
4. Конечная модель ............................................................
...132
§
5. Диффузионный случай .....................................................
...134
§
6. Другие торговые стратегии ...................................................140
§
7. Обобщения .......................................................................143
Глава4
МАРТИНГАЛЫ И СТОХАСТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЫ
В ТЕОРИИ НЕПРЕРЫВНОЙ ТОРГОВЛИ
§
1. Постановки основных задач ..............................................
....151
§
2. Конечная теория .............................................................
...161
§
3. Непрерывная торговля .....................................................
...173
§
4. Процессы доходности и полумартингальная
экспонента ........... ...188
§
5. Многомерная диффузионная модель ...................................
...190
§
6. Иллюстративные примеры ................................................
...198
Глава
5. ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК:
МАРТИНГАЛЬНЫЙ ПОДХОД
§
1. Процесс дисконтированной цены облигации
как мартингал ...... ...206
§
2. Случай, когда процесс мгновенной процентной
ставки адаптирован к броуновскому движению
§
3. Случай, когда мгновенная процентная ставка
является диффузионным процессом
Глава
6. МАРТИНГАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЦЕН
ОПЦИОНОВ С ПОМОЩЬЮ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭСШЕРА
§
1. Понятие о преобразовании Эсшера .........................................237
§
2. Нейтральное к риску преобразование Эсшера
........................ ...240
§
3. Формулы вычисления цен опционов .......................................244
§
4. Опционы на несколько рисковых активов
............................. ...251
§
5. Логарифмы цен акций как многомерный винеровский
процесс .. ...257
§
6. Цены активов, выплачивающих дивиденды
..............................260
§
7. Определение цены бессрочного американского
опциона .......... ...265
§
8. Логарифм цены акции как винеровский процесс
........................271
§
9. Русский опцион ..............................................................
...276
§
10. Квазинепрерывные выборочные траектории
........................ ...278
ЛИТЕРАТУРА
........................................................................284
|
