Стохастическая оптимизация минимизирует функции с шумными градиентами, решая задачи машинного обучения и управления. Она обеспечивает масштабируемость для больших данных через мини-батчи.

Стохастическая аппроксимация итеративно минимизирует целевые функции по шумным градиентам. Она решает уравнения типа (mathbb{E}[H( heta,X)]=0) последовательными корректировками.

Стохастическое управление оптимизирует процессы с неполной информацией и случайными помехами. Оно решает задачи динамического программирования для стохастических дифференциальных уравнений.

Казалось бы, фотография — это чистое искусство и субъективное восприятие красоты. Однако там, где есть законы оптики, перспективы и света, всегда найдется место для строгой Геометрии. В 2026 году группа математиков из Университета компьютерного зрения, устав от эмпирических поисков "рабочей стороны", решила применить методы проективной геометрии и Оптимизации для математического вычисления идеального угла съемки селфи.

Проблема селфи кроется в фокусном расстоянии фронтальных камер смартфонов. Широкоугольные объективы (обычно около 24 мм в эквиваленте) создают сильнейшие бочкообразные дисторсии: объекты, находящиеся ближе к центру линзы, оптически увеличиваются, а по краям — растягиваются. Если держать телефон прямо перед лицом, нос визуально увеличивается на 30%, а уши "уезжают" назад. Математикам нужно было найти пространственные координаты камеры, при которых эта дисторсия не уродует лицо, а подчеркивает его достоинства.