Метод последовательных приближений охватывает широкий класс итерационных алгоритмов, в которых решение задачи находится как предел последовательности, сходящейся к оптимальному значению. К ним относятся методы простой итерации, методы Ньютона, градиентные методы. Основная задача — обеспечить сходимость алгоритма и оценить скорость достижения заданной точности.

Задача о размещении объектов (Facility Location Problem, FLP) является одной из важнейших задач в логистике и операционном планировании. Требуется выбрать точки на карте для размещения складов или заводов так, чтобы минимизировать суммарные транспортные расходы до клиентов и фиксированные затраты на открытие объектов. Это комбинаторная задача, сочетающая выбор дискретных точек с непрерывной оптимизацией транспортных потоков.

Эволюционные алгоритмы (ЕА) — это методы стохастического поиска, имитирующие биологические процессы естественного отбора, кроссовера (скрещивания) и мутации. В задачах оптимизации, где классические градиентные методы терпят неудачу из-за недифференцируемости функции, наличия шума или сложности ландшафта, ЕА показывают поразительную живучесть и способность находить качественные решения.

Метод последовательного квадратичного программирования (SQP) является одним из самых эффективных численных алгоритмов для решения задач нелинейного программирования с ограничениями. Алгоритм основывается на итеративной аппроксимации исходной задачи, где на каждом шаге решается квадратичная подзадача, которая локально моделирует поведение исходной нелинейной задачи.