Цифровая вселенная ежеминутно генерирует эксабайты данных. Хранение и передача таких объемов немыслимы без алгоритмов сжатия. Теоретический предел сжатия информации был описан Клодом Шенноном в его концепции информационной энтропии, но именно дискретная математика предоставила практические инструменты для достижения этого предела. Одним из величайших достижений в этой области является Алгоритм Хаффмана, создающий оптимальные префиксные коды.

По мере развития компьютерных архитектур многоядерные процессоры и распределенные системы стали стандартом. Однако программирование параллельных систем породило новые, сложнейшие классы ошибок: взаимные блокировки (Deadlocks) и состояния гонки (Race conditions). Для строгого математического моделирования и анализа асинхронных, параллельных и недетерминированных систем в дискретной математике был создан мощный аппарат — Сети Петри, предложенные Карлом Адамом Петри в 1962 году.

Любая математическая структура становится полезной для информатики только тогда, когда появляются эффективные методы ее обхода и обработки. Для работы с графами фундаментом служат два канонических алгоритма обхода: поиск в ширину (Breadth-First Search, BFS) и поиск в глубину (Depth-First Search, DFS). Понимание принципов их работы и математической сложности — абсолютный минимум для любого разработчика программного обеспечения.

Правильная раскраска графа — это такое назначение цветов его вершинам, при котором никакие две смежные вершины (соединенные ребром) не имеют одинакового цвета. Минимальное количество цветов, необходимое для такой раскраски, называется хроматическим числом графа. Эта, казалось бы, детская задача о раскрашивании картинок, в дискретной математике трансформировалась в мощнейший инструмент оптимизации ресурсов, планирования расписаний и проектирования компиляторов.