Когда мы изучаем евклидовы векторные пространства, мы привыкаем к тому, что скалярное произведение вектора на самого себя (квадрат длины) всегда строго положительно и равно нулю только для нулевого вектора. Однако в начале XX века, с появлением Специальной теории относительности Альберта Эйнштейна, физикам потребовалась совершенно иная геометрия для описания четырехмерного пространства-времени. Немецкий математик Герман Минковский предложил математическую модель, в которой скалярное произведение перестало быть положительно определенным. Так родилась линейная алгебра псевдоевклидовых пространств — удивительный мир, в котором векторы могут иметь отрицательную или даже нулевую длину, несмотря на то, что сами они не равны нулю.