Одной из величайших вершин математической мысли XIX века является «Замечательная теорема» (Theorema Egregium), открытая и доказанная Карлом Фридрихом Гауссом в 1827 году. В ходе своих исследований геодезии и картографии Гаусс обнаружил потрясающий алгебро-геометрический парадокс. Он доказал, что полная (гауссова) кривизна поверхности, которая изначально определяется через внешние радиусы ее пространственных изгибов в трехмерном мире, на самом деле может быть вычислена исключительно на основе измерений, проведенных внутри самой поверхности (без выхода в третье измерение). Это открытие перевернуло философию аналитической геометрии, породив понятие внутренней геометрии многообразий и заложив концептуальный фундамент для общей теории относительности Эйнштейна.