Современная портфельная теория Гарри Марковица заложила научный фундамент для построения инвестиционных портфелей, позволяя математически обосновать стратегию диверсификации активов для снижения риска.
Модель Хестона представляет собой развитие модели Блэка-Шоулза, в которой волатильность актива сама является случайным процессом, что позволяет точнее моделировать рыночные цены деривативов.
Волатильность является ключевым параметром в ценообразовании активов и управлении рисками, представляя собой статистическую меру разброса доходностей финансового инструмента за определенный период времени.
Биномиальная модель ценообразования опционов, известная также как модель Кокса-Росса-Рубинштейна (CRR), представляет собой дискретный подход, который часто оказывается более гибким, чем непрерывные методы.
Модель Блэка-Шоулза-Мертона является краеугольным камнем современной финансовой математики, предоставив первую аналитическую формулу для оценки справедливой стоимости европейских опционов на основе метода хеджирования.
Модель GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) является золотым стандартом в эконометрическом анализе финансовых временных рядов, позволяя эффективно моделировать кластеризацию волатильности.
Метод Монте-Карло стал незаменимым инструментом в финансовой инженерии для оценки стоимости сложных производных финансовых инструментов, цена которых зависит от патологических траекторий базового актива.
Формула Мертона в теории оптимального потребления и инвестиций описывает стратегию управления финансовым портфелем, максимизирующую ожидаемую полезность инвестора в условиях непрерывного времени и случайных рыночных процессов.
Теория арбитражного ценообразования (APT), разработанная Стивеном Россом, предлагает более гибкую альтернативу модели CAPM, допуская существование множества факторов, определяющих доходность финансовых активов, а не только рыночный риск.
Модель Васичека представляет собой одну из фундаментальных моделей коротких процентных ставок в финансовой математике, основанную на процессе Орнштейна-Уленбека. Она описывает динамику ставки как процесс с возвратом к среднему значению, что является критически важным для долгосрочного финансового планирования.
