Expected Shortfall (ES), часто называемый CVaR (Conditional Value-at-Risk), является современной мерой риска, которая превосходит классический VaR, так как учитывает тяжесть потерь в случае превышения порога, а не только сам факт превышения.
Процесс Орнштейна-Уленбека (Ornstein-Uhlenbeck) является фундаментальным стохастическим процессом, который описывает динамику с возвратом к среднему. В финансовой математике он широко используется для моделирования краткосрочных процентных ставок, так как в отличие от броуновского движения, здесь присутствует "сила", возвращающая ставку к её исторически среднему значению.
Уравнение Блэка-Шоулза-Мертона не просто дает формулу для опциона — оно описывает фундаментальный процесс диффузии стоимости в рыночной среде, где риск может быть полностью нейтрализован с помощью динамического хеджирования.
Модель Хестона (Heston Model) — это одна из наиболее влиятельных моделей в финансовой математике, которая впервые позволила преодолеть ограничение модели Блэка-Шоулза о постоянной волатильности. Разработанная Стивеном Хестоном в 1993 году, эта модель математически описывает динамику волатильности как случайный процесс, что позволяет воспроизводить рыночную "улыбку волатильности".
Копулы (Copulas) — это математический инструмент, позволяющий моделировать структуру зависимости между финансовыми переменными, сохраняя гибкость при выборе индивидуальных распределений для каждого актива.
Expected Shortfall (ES), часто называемый CVaR (Conditional Value-at-Risk), является современной мерой риска, которая превосходит классический VaR, так как учитывает тяжесть потерь в случае превышения порога, а не только сам факт превышения.
Процесс Орнштейна-Уленбека (Ornstein-Uhlenbeck) является фундаментальным стохастическим процессом, который описывает динамику с возвратом к среднему. В финансовой математике он широко используется для моделирования краткосрочных процентных ставок, так как в отличие от броуновского движения, здесь присутствует "сила", возвращающая ставку к её исторически среднему значению.
Уравнение Блэка-Шоулза-Мертона не просто дает формулу для опциона — оно описывает фундаментальный процесс диффузии стоимости в рыночной среде, где риск может быть полностью нейтрализован с помощью динамического хеджирования.
Модель Хестона (Heston Model) — это одна из наиболее влиятельных моделей в финансовой математике, которая впервые позволила преодолеть ограничение модели Блэка-Шоулза о постоянной волатильности. Разработанная Стивеном Хестоном в 1993 году, эта модель математически описывает динамику волатильности как случайный процесс, что позволяет воспроизводить рыночную "улыбку волатильности".
В микроструктуре финансовых рынков реализация крупного пакета акций неминуемо сдвигает котировки не в пользу инвестора (Market Impact). Задача поиска оптимальной стратегии распродажи, минимизирующей транзакционные издержки с учетом ценового риска (риска падения актива в процессе распродажи), была строго формализована Робертом Алмгреном и Нилом Хриссом в 2000 году. Их математическая модель стала фундаментом современных алгоритмических торговых стратегий, таких как Volume Weighted Average Price (VWAP) и Time Weighted Average Price (TWAP).
