Концепция равновесия Нэша стала философским и математическим фундаментом современной теории игр, доказав, что в любой конечной игре всегда существует хотя бы одна стабильная точка в смешанных стратегиях. Однако теорема Джона Нэша (опирающаяся на теорему Какутани о неподвижной точке) носила исключительно экзистенциальный характер — она доказывала существование равновесия, но не давала алгоритма для его нахождения. Только в 1964 году математики Карлтон Лемке и Джозеф Хаусон разработали элегантный комбинаторный метод, который позволил компьютерам алгоритмически вычислять точные равновесия Нэша для игр двух лиц с ненулевой суммой (биматричных игр).