Теория игр в корпоративных финансах: равновесие Нэша и асимметрия информации

Центральной проблемой корпоративных финансов является асимметрия информации, математически формализованная Джорджем Акерлофом, Майклом Спенсом и Джозефом Стиглицем. В контексте структуры капитала (Capital Structure) классическая теория Модильяни-Миллера уступает место теории иерархии (Pecking Order Theory), разработанной Майерсом и Майлуфом в 1984 году с использованием теоретико-игрового аппарата. Менеджеры обладают скрытой (инсайдерской) информацией об истинной стоимости активов компании. Рынок (инвесторы) этой информацией не располагает, но рационально обновляет свои вероятностные ожидания (по Байесу), наблюдая за действиями менеджеров.

В модели Майерса-Майлуфа выпуск новых акций является мощным сигнальным механизмом (Signaling Game). Если менеджеры предлагают новые акции, рынок решает обратную задачу: почему они это делают? Математический анализ в рамках равновесия Нэша с неполной информацией (Perfect Bayesian Equilibrium) доказывает, что менеджеры склонны выпускать акции только в том случае, если они переоценены рынком. Осознав это, инвесторы рационально реагируют на объявление о дополнительной эмиссии немедленным сбросом котировок. Единственным равновесным исходом является финансирование инвестиционных проектов в первую очередь за счет нераспределенной прибыли, затем за счет безрискового долга, и лишь в крайнем случае — за счет эмиссии акций, что формирует жесткую иерархию корпоративного финансирования.

Другим блестящим приложением теории игр является математическое моделирование слияний и поглощений (M&A). Война ставок между претендентами моделируется как Аукцион с общей стоимостью (Common Value Auction) или Аукцион типа "Война на истощение" (War of Attrition). Математика таких игр объясняет феномен "Проклятия победителя" (Winner's Curse): победителем аукциона за компанию-цель становится тот участник, который сильнее всего переоценил ее истинную стоимость. Формализация этого парадокса позволяет инвестбанкирам рассчитывать оптимальные стратегии корректировки бидов (Shading the Bid) на основе статистической дисперсии оценок аналитиков.

Теория игр также глубоко интегрирована с методом реальных опционов, формируя область "Опционных игр" (Option Games). Если две компании конкурируют за выход на новый рынок, их задача сводится к поиску оптимального момента исполнения инвестиционного опциона в условиях стратегического пре-эмпшна (Preemption). Математически это моделируется как дуополия Курно или Штакельберга со стохастической функцией спроса. Дифференциальные игры (Differential Games) доказывают, что страх потери доли рынка заставляет компании инвестировать (исполнять опцион) значительно раньше оптимального порога, предписываемого классической теорией ROV, математически обосновывая агрессивное поведение корпораций на рынках инноваций.

Список литературы:
1. Myers S.C., Majluf N.S. Corporate financing and investment decisions when firms have information that investors do not have. — Journal of Financial Economics, 1984.
2. Tirole J. The Theory of Corporate Finance. — Princeton University Press, 2006.
3. Smit H.T.J., Trigeorgis L. Strategic Investment: Real Options and Games. — Princeton University Press, 2004.
Эксперты: Жан Тироль, Стюарт Майерс, Ленос Тригеоргис.