Уравнения математической физики — Тихонов А.Н., Самарский А.А.
Монументальный учебник "Уравнения математической физики", созданный великими академиками А.Н. Тихоновым и А.А. Самарским, представляет собой непревзойденный шедевр мировой научной мысли. Эта книга является главным, базовым руководством для изучения уравнений в частных производных студентами физических, механико-математических и инженерно-физических факультетов. Авторы глубоко и всесторонне исследуют три основных типа классических уравнений математической физики: гиперболические (волновое уравнение), параболические (уравнение теплопроводности) и эллиптические (уравнение Лапласа). В курсе детально разбирается мощнейший метод разделения переменных (метод Фурье), применение цилиндрических и сферических функций, а также теория потенциала. Пособие учит будущих исследователей строить строгие математические модели реальных физических процессов и находить их аналитические решения.
Учебник выстроен по классической физико-математической схеме: постановка физической задачи, вывод математического уравнения, доказательство теорем существования и единственности решения, и, наконец, построение самого решения различными аналитическими методами. Огромное внимание уделяется краевым задачам для уравнений эллиптического типа (задачи Дирихле и Неймана), использованию функции Грина. Рассматриваются методы интегральных преобразований (преобразование Фурье и Лапласа) для решения задач в неограниченных областях. Книга насыщена сложнейшим математическим аппаратом, включая изучение специальных функций (функции Бесселя, полиномы Лежандра), которые являются неотъемлемой частью решения уравнений в криволинейных системах координат.
Характеристики:
- Рубрика: Дифференциальные уравнения
- Для учеников: ВУЗ
- Главный автор: Тихонов А.Н.
- Соавторы: Самарский А.А.
- Издательство: МГУ, Наука
- Год издания: 2023
- Язык учебника: Русский
- Страниц: 736с.
Содержание (основные разделы):
- Классификация уравнений в частных производных. Постановка краевых задач
- Уравнения гиперболического и параболического типов. Метод Фурье
- Эллиптические уравнения. Уравнения Лапласа и Пуассона. Теория потенциала
- Специальные функции. Интегральные преобразования
Ссылки на скачивание:
Related items
Последнее от Александр
- Сдаем экзамены на максимум: лайфхаки подготовки к ЕГЭ и ОГЭ без зубрежки
- Можно ли с помощью ИИ зарабатывать на спортивных ставках?
- Как ИИ перевернет математику
- Как найти первую работу студенту и выпускнику: обзор платформ, упаковка резюме и юридические ловушки
- Обучение через стартап: как запуск реального проекта заменяет годы теории