Основы теории чисел — Виноградов И.М.
Классический учебник "Основы теории чисел" выдающегося советского математика, академика И.М. Виноградова — это непревзойденный шедевр лаконичности и строгости изложения. Эта небольшая по объему книга содержит концентрированную выжимку фундаментальных знаний о свойствах целых чисел, представляя собой идеальное введение в аналитическую и алгебраическую теорию чисел для студентов механико-математических факультетов и специалистов в области криптографии и защиты информации.
В книге последовательно и с глубоким изяществом рассматривается теория делимости, простые числа и алгоритм Евклида. Огромное внимание уделяется теории сравнений (модульная арифметика): от линейных сравнений первой степени до систем сравнений (китайская теорема об остатках) и сравнений высших степеней. Подробно разбираются арифметические функции (функция Эйлера, функция Мёбиуса), первообразные корни и индексы, которые лежат в основе многих современных криптографических алгоритмов (например, RSA и протокол Диффи-Хеллмана). Отдельная глава посвящена квадратичным вычетам и легендарному квадратичному закону взаимности Гаусса. В конце каждой главы автор предлагает набор сложных задач для самостоятельного решения.
Характеристики:
- Рубрика: Теория чисел
- Для учеников: ВУЗ
- Главный автор: Виноградов И.М.
- Соавторы: Нет
- Издательство: Лань
- Год издания: 2023
- Язык учебника: Русский
- Страниц: 176с.
Содержание (основные разделы):
- Теория делимости. Простые числа и алгоритм Евклида
- Сравнения и их свойства. Арифметические функции
- Сравнения первой и высших степеней. Квадратичные вычеты
- Первообразные корни и индексы. Китайская теорема об остатках
Ссылки на скачивание:
Related items
Последнее от Александр
- Сдаем экзамены на максимум: лайфхаки подготовки к ЕГЭ и ОГЭ без зубрежки
- Можно ли с помощью ИИ зарабатывать на спортивных ставках?
- Как ИИ перевернет математику
- Как найти первую работу студенту и выпускнику: обзор платформ, упаковка резюме и юридические ловушки
- Обучение через стартап: как запуск реального проекта заменяет годы теории