Интегральные уравнения — Краснов М.Л.
Учебное пособие "Интегральные уравнения" (из серии задачников-учебников) М.Л. Краснова, А.И. Киселева и Г.И. Макаренко — это один из лучших в отечественной литературе практикумов по изучению этого сложного раздела высшей математики. Книга сочетает в себе краткую, но очень понятную теоретическую часть, подробный разбор методов решения типовых уравнений и обширный сборник задач для самостоятельной работы. Интегральные уравнения играют ключевую роль в физике, теории упругости и квантовой механике.
В книге детально разбираются уравнения Вольтерры и уравнения Фредгольма первого и второго рода. Авторы обучают студентов различным методам их решения: методу последовательных приближений (построение резольвенты), сведению интегральных уравнений к дифференциальным, использованию преобразования Лапласа для уравнений типа свертки. Огромный и очень важный раздел посвящен уравнениям Фредгольма с вырожденным ядром и симметричным ядром, где активно применяется спектральная теория операторов (нахождение собственных значений и собственных функций). Книга снабжена подробными ответами, что делает ее незаменимой при подготовке к зачетам и экзаменам.
Характеристики:
- Рубрика: Интегральные уравнения
- Для учеников: ВУЗ
- Главный автор: Краснов М.Л.
- Соавторы: Киселев А.И., Макаренко Г.И.
- Издательство: Едиториал УРСС
- Год издания: 2023
- Язык учебника: Русский
- Страниц: 192с.
Содержание (основные разделы):
- Уравнения Вольтерры второго и первого рода. Резольвента
- Уравнения Фредгольма. Метод последовательных приближений
- Уравнения Фредгольма с вырожденным и симметричным ядром
- Применение преобразования Лапласа к решению интегральных уравнений