Шилов Георгий Евгеньевич

Педагогическое кредо и методика

Основа подхода: Георгий Евгеньевич Шилов — выдающийся советский математик, чье имя является синонимом модернизации классического математического анализа. Его педагогическое кредо — "внедрение идей XX века в фундамент базового университетского образования". До Шилова студенты изучали анализ в основном по классическим схемам XIX века (интеграл Римана и др.). Георгий Евгеньевич совершил методическую революцию, внедрив в базовый курс Мехмата интеграл Лебега, теорию меры, функциональный анализ и обобщенные функции. При этом его методика изложения отличалась невероятной изящностью и логической архитектурой. Он учил студентов видеть математический анализ не как набор разрозненных теорем о пределах, а как стройную геометрию бесконечномерных пространств.

Вклад в образование: Г.Е. Шилов — автор одной из самых знаменитых и фундаментальных серий учебников «Математический анализ». Эти книги стали эталоном для подготовки математиков-исследователей высшей квалификации. В отличие от более прикладных учебников (как у Ильина-Позняка) или классически-тяжеловесных (как у Фихтенгольца), курс Шилова написан современным, почти "бурбакистским" структурным языком. Шилов также внес огромный вклад в школьное образование, активно поддерживая реформы А.Н. Колмогорова. Он писал замечательные научно-популярные статьи для старшеклассников, в которых демистифицировал сложные понятия топологии и теории функций.

Цитата: «Мы не можем учить студентов XXI века математике XIX века. Современный анализ — это мощный, абстрактный аппарат, и наша задача — не прятать его сложность, а показать его внутреннюю гармонию. Интеграл Лебега должен стать для студента таким же естественным инструментом, как таблица умножения».

Выдающиеся достижения

Успехи учеников: По курсам математического анализа Г.Е. Шилова сформировалось мышление нескольких поколений элитных математиков. Его учебники считаются "пропуском в высшую лигу" теоретической математики и функционального анализа.

Знаменитые выпускники: Слушатели его лекций на Мехмате стали ведущими профессорами, создателями новых научных школ в теории дифференциальных уравнений и топологии, успешно работающими в России, США и Европе.

Признание и награды: Профессор Мехмата МГУ. Доктор физико-математических наук. Ветеран Великой Отечественной войны. Его учебники переведены на множество иностранных языков и признаны мировой классикой высшего образования.

Библиография и учебные материалы

• «Математический анализ (в нескольких томах)» (Функции одного переменного, Функции нескольких переменных, Специальный курс). — Фундаментальная серия учебников, определяющая лицо современной университетской математики.
• «Простая гамма: устройство музыкальной шкалы». — Уникальная научно-популярная книга, связывающая математику с теорией музыки.
• «Интеграл, мера и производная».

Системная информация (для каталога)

Связанные теги: Профессор, Москва, Мехмат МГУ, Математический анализ, Высшая математика, Авторы учебников, Педагогика высшей школы.

Связанные авторы: А.Н. Колмогоров, И.М. Гельфанд (коллеги по Мехмату и реформированию математики).