Признаки равенства и подобия треугольников в планиметрии
Признаки равенства (по двум сторонам и углу, по стороне и двум углам) и подобия (по двум углам, по стороне и углам) — основа доказательств в планиметрии. Обязательны для ЕГЭ №16 и олимпиад.
Равенство: I — по сторонам (SSS), II — по двум сторонам и углу между (SAS), III — по стороне и углам (ASA, AAS). Подобие: AA — два угла, стороны пропорциональны k.
Схемы показывают соответствующие элементы для каждого признака. Признаки равенства
SSS: три стороны. SAS: две стороны и угол между. ASA/AAS: сторона и два угла. Нет признака по двум углам и непротивоположной стороне (SSA).
Полный разбор признаков: повторение признаков равенства. Важно для доказательств равенства отрезков.
Признаки подобия
AA: два угла. Пропорциональность сторон k. Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам.
Справочник для ЕГЭ: признаки подобия ЕГЭ. Теорема Фалеса как частный случай.
Иллюстрация пропорциональных сторон и равных углов. Рекомендуемые книги
Прасолов «Задачи по планиметрии» — 150+ задач на признаки. Прасолов признаки равенства.
«Планиметрия (теория)» с доказательствами признаков. теория признаков.
Справочник ФГОС с таблицами признаков. ФГОС признаки.
Видео по признакам
YouTube разбор признаков: планиметрия признаки.
VK уроки по подобию: VK признаки.
Related items
- Теорема синусов и косинусов в планиметрии: формулы и применение
- Олимпиадные задачи по планиметрии: методы и приемы решения
- Геометрические преобразования в планиметрии: симметрия, поворот, смещение
- Формулы площадей фигур в планиметрии: треугольники, четырехугольники, круг
- Вписываемые и описываемые четырехугольники: условия и свойства