Касательные и хорды к окружности: свойства и теоремы
Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания. Две касательные из внешней точки равны. Хорды: перпендикуляр из центра делит пополам. Основные теоремы планиметрии.
Теорема: касательная равна хорде, проведенной под равным углом. Длина касательной: (l = sqrt{d^2 - R^2}). Пересекающиеся хорды: (AD cdot DB = BE cdot EC).
Классическая схема с двумя касательными и пересекающимися хордами. Свойства касательных
Из точки вне окружности две касательные равны. Угол между касательной и хордой равен углу в той же дуге. Радиус перпендикулярен касательной.
Формулы и теоремы: касательные к окружности. Задачи ЕГЭ на равенство касательных.
Свойства хорд
Биссектриса хорды — перпендикуляр из центра. Равные хорды равноудалены от центра. Теорема пересекающихся хорд для задач №16.
Справочник по окружностям: хорды и касательные ЕГЭ.
Иллюстрация теоремы мощности точки. Полезные книги
Прасолов с задачами на касательные. Прасолов касательные.
«Задачи по планиметрии» с хордами. сборник задач хорды.
Справочник свойств окружностей. ФГОС окружности.
Видео по касательным
YouTube разбор теорем: планиметрия окружности.
VK свойства окружностей: VK хорды.
Related items
- Теорема синусов и косинусов в планиметрии: формулы и применение
- Олимпиадные задачи по планиметрии: методы и приемы решения
- Геометрические преобразования в планиметрии: симметрия, поворот, смещение
- Формулы площадей фигур в планиметрии: треугольники, четырехугольники, круг
- Вписываемые и описываемые четырехугольники: условия и свойства