Формулы площадей фигур в планиметрии: треугольники, четырехугольники, круг
Вычисление площадей — одна из ключевых тем планиметрии, необходимая для решения задач ЕГЭ и ОГЭ. Знание формул для треугольников, параллелограммов, трапеций и круга позволяет быстро находить требуемые значения.
Базовая формула для треугольника: (S = frac{1}{2} a h), где (h) — высота, или (S = frac{1}{2} ab sin C) через две стороны и угол. Для равнобедренного и равностороннего треугольников существуют упрощенные выражения.
Схемы с высотами и углами визуализируют все основные формулы площадей. Площади треугольников
Через основание и высоту: (S = frac{1}{2}bh). Через стороны и синус угла: (S = frac{1}{2}absin C). Для равностороннего: (S = frac{sqrt{3}}{4}a^2).
Через полупериметр и радиус вписанной окружности: (S = r cdot s). Полный справочник формул площадей: формулы площадей фигур.
Четырехугольники и круг
Параллелограмм: (S = ab sin alpha). Ромб: (S = frac{d_1 d_2}{2}). Трапеция: (S = frac{a+b}{2}h). Круг: (S = pi R^2).
Сводная таблица всех формул для ЕГЭ: формулы площадей для экзамена.
Иллюстрации помогают запомнить формулы через визуальные ассоциации. Рекомендуемые книги
Справочник «Геометрия. Планиметрия 7-9 классы» с таблицами площадей. Справочник ФГОС 7-9.
«Геометрия 7-9 классы» Гordinа с задачами на площади. Геометрия Гordin 7-9.
Прасолов «Задачи по планиметрии» с олимпиадными задачами на площади. Задачи Прасолова.
Видео по площадям
Теория планиметрии с формулами площадей: планиметрия с нуля YouTube.
Rutube курс по геометрии с площадями: Rutube планиметрия.
VK видео с формулами площадей: VK геометрия площади.
Related items
- Теорема синусов и косинусов в планиметрии: формулы и применение
- Олимпиадные задачи по планиметрии: методы и приемы решения
- Геометрические преобразования в планиметрии: симметрия, поворот, смещение
- Вписываемые и описываемые четырехугольники: условия и свойства
- Касательные и хорды к окружности: свойства и теоремы