Функциональные уравнения — это уравнения, в которых неизвестной является функция. Например, найти все функции f(x), такие что f(x+y) = f(x) + f(y) (уравнение Коши).

Задачи по теории игр обычно описывают ситуацию для двух игроков, делающих ходы по очереди. Вопрос обычно звучит так: "Кто выиграет при правильной игре — начинающий или его соперник?".

Доказательство неравенств — сложный раздел алгебры. Основу составляют классические неравенства: о средних (AM-GM), Коши-Буняковского-Шварца, Бернулли и транснеравенство.